La fórmula para determinar la suma de los ángulos interiores de un pol. regular es
S= 180n - 360 donde n es el numero de lados de la figura
Sabes que S/n = 135
y el valor de n que satisface las condiciones es n= 8, osea UN OCTÁGONO REGULAR.
S = 1080
S/8= 135
La fórmula para el número de diagonales, dónde d es el num. de diagonales es
d = [n(n-3)] / 2
Sustituyendo para n =8
d= 20
Respuesta. EL POLIGONO ES UN OCTÁGONO, Y TIENE 20 DIAGONALES INTERIORES
Ángulo interior
El ángulo interior de un polígono regular de "n" lados se calcula con la fórmula:
(n-2) × 180° / n
Por ejemplo el ángulo interior de un octágono (8 lados) es:
(8-2) × 180° / 8 = 6×180°/8 = 135°
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